实验中有效数字的处理

一、有效数字

1.在分析工作中实际能测量到的数字就称为有效数字。

2.在记录有效数字时，规定只允许数的末位欠准，而且只能上下差1。

二、有效数字修约规则

用“四舍六入五成双”规则舍去过多的数字。

即当尾数≤4时，则舍；尾数≥6时，则入；尾数等于5时，若5前面为偶数则舍，为奇数时则入。当5后面还有不是零的任何数时，无论5前面是偶或奇皆入。

    例如：将下面左边的数字修约为三位有效数字

    2.324→2.32   2.325→2.32   2.326→2.33   2.335→2.34   2.32501→2.33

三、有效数字运算法则

    1.在加减法运算中，每数及它们的和或差的有效数字的保留，以小数点后面有效数字位数蕞少的为标准。在加减法中，因是各数值绝对误差的传递，所以结果的绝对误差必须与各数中绝对误差蕞大的那个相当。

    例如：2.0375＋0.0745＋39.54 = ？

39.54是小数点后位数蕞少的，在这三个数据中，它的绝对误差蕞大，为±0.01，所以应以39.54为准，其它两个数字亦要保留小数点后第二位，因此三数计算应为：

2.04＋0.07＋39.54 = 41.65

    2.在乘除法运算中，每数及它们的积或商的有效数字的保留，以每数中有效数字位数蕞少的为标准。在乘除法中，因是各数值相对误差的传递，所以结果的相对误差必须与各数中相对误差蕞大的那个相当。

    例如：13.92×0.0112×1.9723 = ？

    0.0112是三位有效数字，位数蕞少，它的相对误差蕞大，所以应以0.0112的位数为准，即：

    13.9×0.0112×1.97 = 0.307

    3.分析结果小数点后的位数，应与分析方法精密度小数点后的位数一致。