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技术文章
超声波无损检测基础原理
1.1超声检测的定义和作用
指使超声波与试件相互作用，就反射、透射和散射的波进行研究，对试件进行宏观缺陷检测、几何特性测量、组织结构和力学性能变化的检测和表征，并进而对其特定应用性进行评价的技术。
作用：质量控制、节约原材料、改进工艺、提高劳动生产率
1.2超声检测的发展简史和现状
利用声响来检测物体的好坏
利用超声波来探查水中物体 1910‘
利用超声波来对固体内部进行无损检测
1929年，前苏联Sokolov 穿透法
1940年，美国的Firestone 脉冲反射法
20世纪60年代 电子技术大发展
20世纪70年代， TOFD
20世纪80年代以来，数字、自动超声、超声成像
我国 始于20世纪50年代初 范围
专业队伍 理论及基础研究 标准 超声仪器
差距
1.3超声检测的基础知识
次声波、声波和超声波
声波：频率在20～20000Hz之间 次声波、超声波
对钢等金属材料的检测，常用的频率为0.5～10MHz
超声波特点：
方向性好
能量高
能在界面上产生反射、折射、衍射和波型转换
穿透能力强
超声检测工作原理
主要是基于超声波在试件中的传播特性
声源产生超声波，采用一定的方式使超声波进入试件；
超声波在试件中传播并与试件材料以及其中的缺陷相互作用，使其传播方向或特征被改变；
改变后的超声波通过检测设备被接收，并可对其进行处理和分析；
根据接收的超声波的特征，评估试件本身及其内部是否存在缺陷及缺陷的特性。
超声检测工作原理
脉冲反射法：
声源产生的脉冲波进入到试件中——超声波在试件中以一定方向和速度向前传播——遇到两侧声阻抗有差异的界面时部分声波被反射——检测设备接收和显示——分析声波幅度和位置等信息，评估缺陷是否存在或存在缺陷的大小、位置等。
通常用来发现和对缺陷进行评估的基本信息为：
1、是否存在来自缺陷的超声波信号及其幅度；
2、入射声波与接收声波之间的传播时间；
3、超声波通过材料以后能量的衰减。
超声检测的分类
原理：脉冲反射、衍射时差法、穿透、共振法
显示方式：A 、超声成像（B C D P）
波型：纵波、横波、表面波、板波
耦合方式：直接接触法、液浸法、EMA
按探头个数：单、双、多
按人工干预的程度分类：手工检测、自动检测
超声检测的优点
适用于金属、非金属和复合材料等多种制件的无损检测；
穿透能力强，可对较大厚度范围内的试件内部缺陷进行检测。如对金属材料，可检测厚度为1～2mm的薄壁管材和板材，也可检测几米长的钢锻件；
缺陷定位较准确；
对面积型缺陷的检出率较高；
灵敏度高，可检测试件内部尺寸很小的缺陷；
检测成本低、速度快，设备轻便，对人体及环境无害，现场使用较方便。
超声检测的局限性
对试件中的缺陷进行精确的定性、定量仍须作深入研究；
对具有复杂形状或不规则外形的试件进行超声检测有困难；
缺陷的位置、取向和形状对检测结果有一定影响；
材质、晶粒度等对检测有较大影响；
超声检测的适用范围
非常广
从检测对象的材料来说，可用于金属、非金属和复合材料；
从检测对象的制造工艺来说，可用于锻件、铸件、焊接件、胶结件等；
从检测对象的形状来说，可用于板材、棒材、管材等；
从检测对象的尺寸来说，厚度可小至1mm，也可大至几米；
从缺陷部位来说，既可以是表面缺陷，也可以是内部缺陷。
2.1机械振动与机械波
机械振动
振动的基本概念
振动产生的必要条件：
物体一离开平衡位置就会受到回复力的作用；阻力要足够小。
振动的过程
物体（或质点）在受到一定力的作用下，将离开平衡位置，产生一个位移；该力消失后，在回复力作用下，它将向平衡位置运动，并且还要越过平衡位置移动到相反方向的位移位置，然后再向平衡位置运动。这样一个完整运动过程称为一个“循环”或叫一次“全振动”。
振动的分类
周期性振动：每经过一定时间后，振动体总是回复到原来的状态（或位置）的振动
非周期性振动：不具有上述周期性规律的振动
振动的表征参数
周期、频率（振动的快慢），振幅（振动的强弱）
振幅A——振动物体离开平衡位置的距离，叫做振动的振幅，用A表示。
周期T——当物体作往复运动时完成一次全振动所需要的时间，称为振动周期，用T表示。常用单位为秒（s）。对于非周期性振动，往复运动已不再是周期性的，但周期这个物理量仍然可以反映这种运动的往复情况。
频率f——振动物体在单位时间内完成全振动的次数，称为振动频率，用f表示。常用单位为赫兹（Hz）,1赫兹表示1秒钟内完成1次全振动，即1Hz=1次/秒。此外还有千赫（kHz），兆赫（MHz）。
1、谐振动
回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为回复力。
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方向总是相反，即：
谐振动的运动方程：
质点M的水平位移y和时间t的关系式：式2－3
谐振动：位移随时间的变化符合余弦（或正弦）规律的振动。
谐振动的特点：
1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。
2、是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。
3、谐振动的振幅、频率和周期保持不变，其频率为振动系统的固有频率，是*简单、*基本的一种振动，任何复杂的振动都可视为多个谐振动的合成
2、阻尼振动
谐振动是理想条件下的振动，即不考虑摩擦和其它阻力的影响。
任何实际物体的振动，总要受到阻力的作用。由于克服阻力做功，振动物体的能量不断减少。同时，由于在振动传播过程中，伴随着能量的传播，也使振动物体的能量不断地减少。 不符合机械能守恒定律
振幅或能量随时间不断减少的振动称为阻尼振动。
超声探头 晶片后粘贴阻尼块
3、受迫振动
受迫振动：物体受到周期性变化的外力作用时产生的振动。如缝纫机上缝针的振动，汽缸中活塞的振动和扬声器中纸膜的振动等。
受迫振动刚开始时情况很复杂，经过一段时间后达到稳定状态，变为周期性的谐振动。其振动频率与策动力频率相同，振幅保持不变。
受迫振动的振幅与策动力的频率有关。
共振：当策动力频率P与受迫振动物体固有频率相同时，振幅。
探头：使高频电脉冲的频率等于压电晶片的固有频率，从而产生共振，这时压电晶片的电声能量转换效率。
受迫振动物体受到策动力作用，不符合机械能守恒。
超声探头中的压电晶片在发射超声波时：
在高频电脉冲激励下产生受迫振动；
在起振后受到晶片背面吸收块的阻尼作用，因此又是阻尼振动
2.1.2 机械波
机械波的产生
振动的传播过程，称为波动。波动分为机械波和电磁波两大类。
机械波的产生与传播过程
如图1.3所示的固体弹性模型。质点间以弹性力联系在一起的介质称为弹性介质。（固体、液体、气体）
当外力F作用于质点A时，A就会离开平衡位置，这时A周围的质点将对A产生弹性力使A回到平衡位置。当A回到平衡位置时，具有一定的速度，由于惯性A不会停在平衡位置，而会继续向前运动，并沿相反方向离开平衡位置，这时A又会受到反向弹性力，使A又回到平衡位置，这样质点A在平衡位置来回往复运动，产生振动。与此同时，A周围的质点也会受到大小相等方向相反的弹性力的作用，使它们离开平衡位置，并在各自的平衡位置附近振动。这样弹性介质中一个质点的振动就会引起邻近质点的振动，邻近质点的振动又会引起较远质点的振动，于是振动就以一定的速度由近及远地传播开来，从而就形成了机械波。
液体和气体不能用上述弹性力的模型来描述，其弹性波是在受到压力时体积的收缩和膨胀产生的。
产生机械波的两个基本条件
（1）要有作机械振动的波源。
（2）要有能传播机械振动的弹性介质
机械振动与机械波的关系
互相关联，振动是产生机械波的根源，机械波是振动状态的传播。波动中介质各质点并不随波前进，而是按照与波源相同的振动频率在各自的平衡位置上振动，并将能量传递给周围的质点。因此，机械波的传播不是物质的传播，而是振动状态和能量的传播。
机械波的主要物理量
（1）周期T和频率f：为波动经过的介质质点产生机械振动的周期和频率，机械波的周期和频率只与振源有关，与传播介质无关。波动频率也可定义为波动过程中，任一给定点在1秒钟内所通过的完整波的个数，与该点振动频率数值相同，单位为赫兹（Hz）。
（2）波长：波经历一个完整周期所传播的距离，称为波长，用表示。同一波线上相邻两振动相位相同的质点间的距离即为波长。波源或介质中任意一质点完成一次全振动，波正好前进一个波长的距离。波长的常用单位为米（m）或毫米（mm）。
（3）波速C：波动中，波在单位时间内所传播的距离称为波速，用C表示。常用单位为米/秒（m/s）或千米/秒（km/s）。
波速、波长和频率的关系式：
波长与波速成正比，与频率成反比。当频率一定时，波速愈大，波长就愈长；当波速一定时，频率愈低，波长就愈长。
波动方程
当振源作谐振动时，所产生的波是*简单*基本的波。假设某一机械波在理想无吸收的均匀介质中沿x轴正向传播，如图1.4所示。波速为C，在波线上取O点为计算距离x的原点，设O点的振动方程为：
图2.6 波动方程推导图
当振动从O点传播到B点时，B点开始振动，由于振动从O点传播到B点需要时间x/c秒，因此B点的振动滞后于O点x/c秒。即B点在t时刻的位移等于O点在（tx/c）时刻的位移：
波动方程，描述了波动过程中波线上任意一点在任意时刻的位移情况。
2.2 波的类型
2.2.1 按波型分类
根据波动传播时介质质点的振动方向相对于波的传播方向的不同，可将波动分为多种波型，在超声检测中主要应用的波型有纵波、横波、表面波和板波等。
1、纵波L
介质中质点的振动方向与波的传播方向互相平行的波，称为纵波，用L表示。
纵波中介质质点受到交变拉压应力作用并产生伸缩形变，故纵波亦称为压缩波。而且，由于纵波中的质点疏密相间，故又称为疏密波。
凡能承受拉伸或压缩应力的介质都能传播纵波。固体介质能承受拉伸或压缩应力，因此固体介质可以传播纵波。液体和气体虽然不能承受拉伸应力，但能承受压应力产生容积变化，因此液体和气体介质也可以传播纵波。
2、横波S（T）
介质中质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波，称为横波，用S或T表示。
横波中介质质点受到交变的剪切应力作用并产生切变形变，故横波又称为切变波。
只有固体介质才能承受剪切应力，液体和气体介质不能承受剪切应力，故横波只能在固体介质中传播，不能在液体和气体介质中传播。
机械波课件\g2wlkj-10\横波和纵波的传播.swf
2.2.1 按波型分类
3.表面波R
当介质表面受到交变应力作用时，产生沿介质表面传播的波，称为表面波，常用R表示，如图1.7所示。表面波是瑞利1887年首先提出来的，因此表面波又称瑞利波。
表面波在介质表面传播时，介质表面质点作椭圆运动，椭圆长轴垂直于波的传播方向，短轴平行于波的传播方向。椭圆运动可视为纵向振动与横向振动的合成，即纵波与横波的合成。因此表面波同横波一样只能在固体介质中传播，不能在液体或气体介质中传播。
表面波只能在固体表面传播。表面波的能量随传播深度增加而迅速减弱。当传播深度超过两倍波长时，质点的振幅就已经很小了。因此，一般认为，表面波检测只能发现距工件表面两倍波长深度内的缺陷。
2.2.1 按波型分类
4.板波
在板厚与波长相当的簿板中传播的波，称为板波。
根据质点的振动方向不同可将板波分为SH波和兰姆波。
（1）SH波：SH波是水平偏振的横波在簿板中传播的波。簿板中各质点的振动方向平行于板面而垂直于波的传播方向，相当于固体介质表面中的横波。
（2）兰姆波：兰姆波又分为对称型（S型）和非对称型（A型），如图1.9所示。
对称型（S型）：簿板中心质点作纵向振动，上下表面质点作椭圆运动、振动相位相反并对称于中心。
非对称型（A型）：簿板中心质点作横向振动，上下表面质点作椭圆运动、相位相同，不对称。
2.2.1 按波型分类
超声检测中常用的波型
2.2.2 按波形分类
波的形状（波形）是指波阵面的形状。
波阵面：同一时刻，介质中振动相位相同的所有质点所联成的面称为波阵面。
波前：某一时刻，波动所到达的空间各点所联成的面称为波前。
波前是*前面的波阵面，是波阵面的特例。任意时刻，波前只有一个，而波阵面却有很多。
波线：波的传播方向称为波线。
在各向同性的介质中，波线恒垂直于波阵面或波前。
2.2.2 按波形分类
2.2.3 按振动的持续时间分类
波源振动的持续时间长短，连续波/脉冲波。
1.连续波
波源持续不断地振动所辐射的波称为连续波，超声波穿透法检测常采用连续波。
2.脉冲波
波源振动持续时间很短（通常是微秒数量级），间歇辐射的波称为脉冲波。目前超声检测中广泛采用的就是脉冲波。
脉冲波的频谱
一个脉冲波可以分解为多个不同频率的谐振波的叠加。 傅立叶变换
将复杂振动分解为谐振动的方法，称为频谱分析。
频谱分析结果
频谱特征量主要有峰值频率、频带宽度和中心频率
2.3 波的叠加、干涉和衍射
2.3.1 波的叠加与干涉
1.波的叠加原理
当几列波在同一介质中传播时，如果在空间某处相遇，则相遇处质点的振动是各列波引起振动的合成，在任意时刻该质点的位移是各列波引起位移的矢量和。几列波相遇后仍保持自己原有的频率、波长、振动方向等特性并按原来的传播方向继续前进，好象在各自的途中没有遇到其他波一样，这就是波的叠加原理，又称波的独立性原理。 如：
2.波的干涉
两列频率相同，振动方向相同，位相相同或位相差恒定的波相遇时，介质中某些地方的振动互相加强，而另一些地方的振动互相减弱或完全抵消的现象叫做波的干涉现象。产生干涉现象的波叫相干波，其波源称为相干波源。
波的叠加原理是波的干涉现象的基础，波的干涉是波动的重要特征。在超声检测中，由于波的干涉，使超声波源附近出现声压极大极小值。
3.机械波课件\g2wlkj-10\波的叠加和干涉.swf
波的干涉计算
现在讨论在空间某点P发生干涉加强或减弱的条件。波的干涉计算用图如下图所示。
设有两个相干波源，它们的振动表达式分别为：
合振动振幅的表达式：
结论：
（1）当两相干波的波程差等于波长的整数倍时，二者互相加强，合振幅达值。
（2）当两相干波的波程差等于半波长的奇数倍时，二者互相抵消，合振幅达*小值。若A1=A2，则A=0，即二者完全抵消。
2.4 超声波的传播速度
超声波在介质中的传播速度是表征介质声学特性的重要参数。
超声波在介质中的传播速度与介质的弹性模量和密度有关。对特定的介质，弹性模量和密度为常数，故声速也是常数。不同的介质，有不同的声速。
超声波波型不同时，介质弹性变形型式不同，声速也不一样。
2.4.1 固体介质中的声速
1.无限大固体介质中的声速
无限大固体介质是相对于波长而言的，当介质的尺寸远大于波长时，就可以视为无限大介质。
在无限大的固体介质中，纵波声速为：
在无限大的固体介质中，横波声速为：
在无限大的固体介质中，表面波声速为： 所有固体介质的泊松比都在0～0.5之间。
（1）固体介质中的声速与介质的密度和弹性模量等有关，不同的介质，声速不同；介质的弹性模量愈大，密度愈小，则声速愈大。
（2）声速还与波的类型有关，在同一固体介质中，纵波、横波和表面波的声速各不相同，并且相互之间有以下关系：
CL>CS>CR
在同一种固体材料中，纵波声速大于横波声速，横波声速又大于表面波声速。
对于钢材1.8：1：0.9
2.4.1 固体介质中的声速
2.细长棒中的纵波声速在细长棒中（棒径d≤）轴向传播的纵波声速与无限大介质中纵波声速不同，细长棒中的纵波声速为：
2.4.1 固体介质中的声速
3.固体介质中声速与温度、应力、均匀性的关系
固体介质中的声速与介质温度、应力、均匀性有关。一般固体中的声速随介质温度升高而降低。
固体介质的应力状况对声速有一定的影响，一般应力增加，声速增加，但增加缓慢。
固体材料组织均匀性对声速的影响在铸铁中表现较为突出。铸铁表面与中心，由于冷却速度不同而具有不同的组织，表面冷却快，晶粒细，声速大；中心冷却慢，晶粒粗，声速小。此外，铸铁中石墨含量和尺寸对声速也有影响，石墨含量和尺寸增加，声速减少。
2.4.1 固体介质中的声速
4.兰姆波声速
兰姆波分为对称型（S）和非对称型（A）两类。由于兰姆波传播时受到上下界面的影响，因此其声速与纵波、横波、表面波不同，它不仅与介质的性质有关，而且与板厚、频率等有关。对于特定的板厚和频率组合，还可有多个对称型和非对称型的振动模式，每个模式具有不同的波速。
兰姆波声速分为相速度和群速度。
相速度是振动相位传播的速度，是对单一频率连续谐振波定义的传播速度，
群速度是指多个相差不多的频率的波在同一介质中传播时互相合成后的包络线的传播速度。
兰姆波声速的有关因素 与f·d、Cs、Cl有关。
对于确定的介质，Cs、Cl为定值，因此Cp仅是f·d的函数。对于某一个Cp值对应有无数个f·d值。
当f·d一定时，不同类型的兰姆波相速度Cp不同
当f·d一定时，不同类型的兰姆波群速度Cg不同
2.4.2 液体、气体介质中的声速
1.液体、气体中声速公式
由于液体和气体只能承受压应力，不能承受剪切应力，因此液体和气体介质中只能传播纵波，不能传播横波和表面波。液体和气体中的纵波波速为：
液体、气体介质中的纵波声速与其容变弹性模量和密度有关，介质的容变弹性模量愈大、密度愈小，声速就愈大。
2.液体介质中的声速与温度的关系
几乎除水以外的所有液体，当温度升高时，容变弹性模量减小，声速降低。唯有水例外，温度在74℃左右时声速达值，当温度低于74℃时，声速随温度升高而增加；当温度高于74℃时，声速随温度升高而降低。
CL=1557-0.0245(74-t)2
2.4.3 声速的测量
1.超声检测仪器测量法
对检测人员来说，用检测仪器测量声速是*简便的。用这种方法测量，可用单探头反射法，也可用双探头穿透法。可用于测量纵波声速，也可用于测量横波声速。
（1）检测仪按时间刻度：
（2）检测仪按深度刻度： 对比法
精度不高，误差分析
2.4.3 声速的测量
2.测厚仪测量法
常用测厚仪分为共振式和脉冲反射式两种，利用这两种测厚仪来测量声速的方法有所不同。
（1）共振式测厚仪：
（2）脉冲反射式测厚仪：
3.示波器测量法
2.5超声场的特征值
充满超声波的空间或超声振动所波及的部分介质，叫超声场。
超声场具有一定的空间大小和形状，只有当缺陷位于超声场内时，才有可能被发现。
描述超声场的特征值（即物理量）主要有声压、声强和声阻抗。
2.4.1 固体介质中的声速
1.无限大固体介质中的声速
无限大固体介质是相对于波长而言的，当介质的尺寸远大于波长时，就可以视为无限大介质。
在无限大的固体介质中，纵波声速为：
在无限大的固体介质中，横波声速为：
在无限大的固体介质中，表面波声速为： 所有固体介质的泊松比都在0～0.5之间。
（1）固体介质中的声速与介质的密度和弹性模量等有关，不同的介质，声速不同；介质的弹性模量愈大，密度愈小，则声速愈大。
（2）声速还与波的类型有关，在同一固体介质中，纵波、横波和表面波的声速各不相同，并且相互之间有以下关系：
CL>CS>CR
在同一种固体材料中，纵波声速大于横波声速，横波声速又大于表面波声速。
对于钢材1.8：1：0.9
2.4.1 固体介质中的声速
2.细长棒中的纵波声速在细长棒中（棒径d≤）轴向传播的纵波声速与无限大介质中纵波声速不同，细长棒中的纵波声速为：
2.4.1 固体介质中的声速
3.固体介质中声速与温度、应力、均匀性的关系
固体介质中的声速与介质温度、应力、均匀性有关。一般固体中的声速随介质温度升高而降低。
固体介质的应力状况对声速有一定的影响，一般应力增加，声速增加，但增加缓慢。
固体材料组织均匀性对声速的影响在铸铁中表现较为突出。铸铁表面与中心，由于冷却速度不同而具有不同的组织，表面冷却快，晶粒细，声速大；中心冷却慢，晶粒粗，声速小。此外，铸铁中石墨含量和尺寸对声速也有影响，石墨含量和尺寸增加，声速减少。
2.4.1 固体介质中的声速
4.兰姆波声速
兰姆波分为对称型（S）和非对称型（A）两类。由于兰姆波传播时受到上下界面的影响，因此其声速与纵波、横波、表面波不同，它不仅与介质的性质有关，而且与板厚、频率等有关。对于特定的板厚和频率组合，还可有多个对称型和非对称型的振动模式，每个模式具有不同的波速。
兰姆波声速分为相速度和群速度。
相速度是振动相位传播的速度，是对单一频率连续谐振波定义的传播速度，
群速度是指多个相差不多的频率的波在同一介质中传播时互相合成后的包络线的传播速度。
兰姆波声速的有关因素 与f·d、Cs、Cl有关。
对于确定的介质，Cs、Cl为定值，因此Cp仅是f·d的函数。对于某一个Cp值对应有无数个f·d值。
当f·d一定时，不同类型的兰姆波相速度Cp不同
当f·d一定时，不同类型的兰姆波群速度Cg不同
2.4.2 液体、气体介质中的声速
1.液体、气体中声速公式
由于液体和气体只能承受压应力，不能承受剪切应力，因此液体和气体介质中只能传播纵波，不能传播横波和表面波。液体和气体中的纵波波速为：
液体、气体介质中的纵波声速与其容变弹性模量和密度有关，介质的容变弹性模量愈大、密度愈小，声速就愈大。
2.液体介质中的声速与温度的关系
几乎除水以外的所有液体，当温度升高时，容变弹性模量减小，声速降低。唯有水例外，温度在74℃左右时声速达值，当温度低于74℃时，声速随温度升高而增加；当温度高于74℃时，声速随温度升高而降低。
CL=1557-0.0245(74-t)2
2.4.3 声速的测量
1.超声检测仪器测量法
对检测人员来说，用检测仪器测量声速是*简便的。用这种方法测量，可用单探头反射法，也可用双探头穿透法。可用于测量纵波声速，也可用于测量横波声速。
（1）检测仪按时间刻度：
（2）检测仪按深度刻度： 对比法
精度不高，误差分析
2.4.3 声速的测量
2.测厚仪测量法
常用测厚仪分为共振式和脉冲反射式两种，利用这两种测厚仪来测量声速的方法有所不同。
（1）共振式测厚仪：
（2）脉冲反射式测厚仪：
3.示波器测量法
2.6 超声波垂直入射到界面时的反射和透射
超声波从一种介质传播到另一种介质时，在两种介质的分界面上，一部分能量反射回原介质内，称反射波；
另一部分能量透过界面在另一种介质内传播，称透射波。
在界面上声能（声压、声强）的分配和传播方向的变化都将遵循一定的规律。
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
当超声波垂直入射到光滑平界面时，将在介质中产生一个与入射波方向相反的反射波，在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波。
设入射波的声压为P0（声强为I0）、反射波的电压为Pr（声强为Ir）、透射波的声压为Pt（声强为It）。
界面上反射波声压P与入射波声压P0之比称为界面的声压反射率，用r表示，即r=Pr/P0。
界面上透射波声压Pt与入射波声压P0之比称为界面的声压透射率，用t表示，即t=Pt/P0。
在界面两侧的声波，必须符合下列两个条件：
（1）界面两侧的总声压相等，即p0+pr=pt。（相位关系，力平衡）
（2）界面两侧质点振动速度幅值相等，即（p0-pr）/Z1=pt/Z2（能量平衡）
由上述两边界条件和声压反射率、透射率定义得：
解上述联立方程得声压反射率r和透射率t分别为：
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
界面上反射波声强Ir与入射波声强I0之比称为声强反射率，用R表示。
界面上透射波声强It与入射波声强I0之比称为声强透射率，用T表示。
超声波垂直入射到平界面上时，声压或声强的分配比例仅与界面两侧介质的声阻抗有关。由以上几式可以导出：
T+R=1 t-r=1
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
讨论：
当Z2>Z1时，如水/钢
当Z1>Z2时，如钢/水
当Z1>>Z2时，（如钢/空气界面）
当Z1≈Z2时，如普通碳钢焊缝的母材与填充金属之间
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
以上讨论为超声波纵波垂直到单一平界面上的声压、声强反射率和透射率
同样适用于横波入射的情况，但必须注意的是在固体/液体或固体/气体界面上，横波全反射。因为横波不能在液体和气体中传播。
2.6.2薄层界面的反射率与透射率
超声检测时，经常遇到耦合层和缺陷薄层等问题，这些都可归结为超声波在薄层界面的反射和透射问题。此时，超声波是由声阻抗为Z1的介质入射到Z1和Z2界面，然后通过声阻抗为Z2的第二介质薄层射到Z2和Z3界面，*后进入声阻抗为Z3的第三介质。
超声波通过一定厚度的异质薄层时，反射和透射情况与单一的平界面不同。异质薄层很薄，进入薄层内的超声波会在薄层两侧界面引起多次反射和透射，形成一系列的反射波和透射波
薄层界面反射透射示意图
超声波通过异质薄层时的声压反射率和透射率不仅与介质声阻抗和薄层声阻抗有关，而且与薄层厚度同其波长之比d2/λ2有关
2.6.2薄层界面的反射率与透射率
1.均匀介质中的异质薄层（Z1=Z3≠Z2）
（1）当 （n为整数）时， 。这说明当薄层两侧介质声阻抗相等，薄层厚度为其半波长的整数倍时，超声波全透射，几乎无反射，好象不存在异质薄层一样。这种透声层常称为半波透声层。
（2） （n为整数）时，即异质薄层厚度等于其四分波长的奇数倍时，声压透射率，声压反射率。
图2－37与图2－38
2．薄层两侧介质不同的双界面
（1）当 （n为整数）时， 。这说明超声波垂直入射到两侧介质声阻抗不同的薄层时，若薄层厚度等于半波长的整数倍，则通过薄层的声强透射率与薄层的性质无关，好象不存在薄层一样
（2） （n为整数）时，且 时，此时T＝1，即声强透射率等于1，超声波全透射。 直探头保护膜的设计
2.6.3 声压往复透射率
在超声波单探头检测中，探头兼作发射和接收超声波。探头发出的超声波透过界面进入工件，在固/气底面产生全反射后再次通过同一界面被探头接收
这时探头接收到的回波声压与入射波声压之比，称为声压往复透射率T往
声压往复透射率与界面两侧介质的声阻抗有关，与从何种介质入射到界面无关。界面两侧介质的声阻抗相差愈小，声压往复透射率就愈高，反之就愈低。
往复透射率高低直接影响检测灵敏度高低，往复透射率高，检测灵敏度高。反之，检测灵敏度低。
2.7 超声波倾斜入射到界面时的反射和折射
2.7.1 波型转换与反射、折射定律
当超声波倾斜入射到界面时，除产生同种类型的反射和折射波外，还会产生不同类型的反射和折射波，这种现象称为波型转换
2.7.1 波型转换与反射、折射定律
当超声波垂直入射到光滑平界面时，将在介质中产生一个与入射波方向相反的反射波，在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波。
1．纵波斜入射
当纵波L倾斜入射到界面时，除产生反射纵波L′和折射纵波L″外，还会产生反射横波S′和折射横波S″，如图1.30（a）所示。各种反射波和折射波方向符合反射、折射定律：
由于在同一介质中纵波波速不变，因此 。又由于在同一介质中纵波波速大于横波波速，因此
（1）临界角
（2）第二临界角αⅡ：
2.7.1 波型转换与反射、折射定律
由αⅠ 和αⅡ 的定义可知：
① < αⅠ 时，第二介质中既有折射纵波L″又有折射横波S″。
②αⅠ ～αⅡ 时，第二介质中只有折射横波S″，没有折射纵波L″，这就是常用横波探头制作和横波检测的原理。
≥αⅡ 时，第二介质中既无折射纵波L″，又无折射横波S″。这时在其介质的表面存在表面波R，这就是常用表面波探头的制作原理。
例如，纵波倾斜入射到有机玻璃/钢界面时，有机玻璃中cL1=2730m/s，水中cL1=1480m/s，钢中：cL2=5900m/s，cS2=3230m/s。则、二临界角分别为：
由此可见有机玻璃横波探头楔块角度
有机玻璃表面波探头楔块角度≥ 。
2.7.1 波型转换与反射、折射定律
2．横波斜入射
当横波倾斜入射到界面时，同样会产生波型转换
增加到一定程度时， =90°,在介质中只有反射横波，没有反射纵波，即横波全反射，这时所对应的横波入射角称为第三临界角，用αⅢ表示
对于钢：cL1=5900m/s，CS1=3230m/s ， αⅢ
当 ≥33.2°时，钢中横波全反射。
2.7.2 声压反射率
1.纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射
纵波倾斜入射，当 左右时产生一个较强的变型反射横波。
2.横波倾斜入射到钢/空气界面的反射
当 左右时， 很低， 较高。
当 ≥33.2°时， 即钢中横波全反射
2.7.3 声压往复透射率
超声检测中，常常采用反射法，超声波往复透过同一探侧面，因此声压往复透射率更具有实际意义。
超声波倾斜入射，折射波全反射，探头接收到的回波声压Pa 与入射波声压P0之比称为声压往复透射率，常用T表示，T=Pa/P0。
2.7.4 端角反射
超声波在两个平面构成的直角内的反射叫做端角反射。在端角反射中，超声波经历了两次反射，当不考虑波型转换时，二次反射回波与入射波互相平行，即
回波声压Pa与入射波声压P0之比称为端角反射率，用T端表示。
（1）纵波入射时，端角反射率都很低，这是因为纵波在端角的两次反射中分离出较强的横波。
（2）横波入射时，入射角 或 附近时，端角反射率。
时，端角反射率达100%。
2.8 超声波的聚焦与发散
2.8.1 声压距离公式
为了便于讨论，不考虑波型转换行为。
1 .平面波
平面波波束不扩散，而是互相平行，因此声压不随距离而变化。
2. 球面波
3. 柱面波
柱面波的波阵面为同轴柱面，柱面波声场中某处质点的振幅与该点至波源的距离的平方根成反比，而声压与振幅成正比，因此柱面波的声压与距离的平方根成反比。
2.8.2 球面波在平界面上的反射与折射
1.单一的平界面上的反射
2.双界面的反射
前壁各次反射波声压比为
后壁各次波的声压比
实际检测中，当d较大时，超声波探头发出的超声波可视为球面波，示波屏上各次底面反射波的高度之比近似符合的规律
2.8.2 球面波在平界面上的反射与折射
3.单一平界面上的折射
球面波入射到平界面上时，其折射波不再是严格的球面波了。只有当其张角较小时，可视为近似的球面波，图2－51
折射波声压
2．8．3平面波在曲界面上的反射与折射
1.平面波在曲界面上的反射
当平面波入射到曲界面上时，其反射波将发生聚焦或发散。
反射波的聚焦或发散与曲面的凹凸（从入射方向看）有关。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波发散。
（1）平面波入射到球面时，其反射波可视为从焦点发出的球面波。
（2）平面波入射到柱面时，其反射波可视为从焦轴发出的柱面波。
实际检测中球形、柱形气孔的反射就属于以上两种情况
2．8．3平面波在曲界面上的反射与折射
2.平面波在曲界面上的折射
平面波入射到曲界面上时，其折射波也将发生聚焦或发散，如图1.46。
折射波的聚焦或发散不仅与曲面的凹凸有关，而且与界面两侧介质的波速有关。
对于凹透镜，当 c1<c2时聚焦，当c1>c2时发散；
对于凸透镜，当c1>c2时聚焦，当c1<c2时发散。
根据折射定理作图即可
（1）平面波入射至球面透镜时
（2）平面波入射到柱面透镜
2．8．4球面波在曲界面上的反射和折射
1．球面波在曲界面上的反射
球面波入射到曲界面上，其反射波将发生聚焦或发散，如图1.47。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波发散。
（1）球面波在球面上的反射波
（2）球面波在柱面上的反射波
（图1.49）超声波径向检测空心圆柱体的情况，类似于球面波在凸柱面上的反射，反射波发散。圆柱面上入射点处的反射回波声压总是低于同距离的平底面的反射声压
2.球面波在曲界面上的折射
球面波入射到曲界面上，其折射波同样会发生聚焦和发散
球形界面：
柱形界面：
水浸检测柱形或球形工件 聚焦检测
2.9 超声波的衰减
超声波在介质中传播时，随着距离增加，超声波能量逐渐减弱的现象叫做超声波衰减。
衰减的原因
波束扩散、晶粒散射和介质吸收
1.扩散衰减
2.散射衰减
3.吸收衰减
通常所说的介质衰减是指吸收衰减与散射衰减，不包括扩散衰减。
2．9．2衰减方程与衰减系数
1.衰减方程
平面波
2.衰减系数
衰减系数α只考虑了介质的散射和吸收衰减，未涉及扩散衰减。对于金属材料等固体介质而言，介质衰减系数α等于散射衰减系数和吸收衰减系数之和。
（1）介质的吸收衰减与频率成正比。
（2）介质的散射衰减与f、d、F有关在实际检测中，当介质晶粒较粗大时，若采用较高的频率，将会引起严重衰减这就是晶粒较大的奥氏体钢和一些铸件检测的困难所在。
（3）对于液体介质而言，主要是介质的吸收衰减。
2．9．3衰减系数的测定
薄板工件衰减系数的测定
厚板或粗圆柱体衰减系数的测定
原创作者：上海康路仪器设备有限公司
