肿瘤中的细胞是不一样的；它们可能在生长和治疗过程中，有着不同的基因突变和不同的特点。这些差异使得肿瘤的治疗非常困难，往往会导致肿瘤复发，以更具侵袭性的细胞为主。研究人员，利用数学模型来描述肿瘤中的这些差异，并希望他们的*新研究结果将带来更好的治疗方法。

研究人员说：“许多肿瘤表现出不同于正常组织的代谢行为；它们消耗更多的营养物质葡萄糖，并产酸作为副产品。这导致了一种酸性环境，肿瘤细胞能够更好的适应居住在这种环境中，并促进侵袭性细胞的发展。”

研究人员想确定，肿瘤之间的代谢特性差异，对肿瘤的生长和治疗有何影响。他们开发出一种数学模型，检测肿瘤细胞与周围正常组织的代谢之间的相互作用。

研究人员发现，在肿瘤中心的细胞可进化到产生更多的酸，比朝向肿瘤外边缘的细胞具有更高的血糖代谢。这导致中央细胞变得更具侵略性。侵略性细胞往往会前往肿瘤的边缘，并变得具有侵袭性。

研究人员想确定，治疗对肿瘤细胞的代谢和行为有何影响。他们发现，在异质性很高的时候治疗肿瘤，可导致朝向肿瘤细胞以外的较少侵略性的细胞层死亡，并使得中央的侵略性细胞变得具有侵袭性。

重要的是，研究人员发现了一个可能的原因——为什么一种治疗方法（称为抗血管生成疗法）有时在临床上没有疗效。抗血管生成疗法会阻止血管的生长——肿瘤生长的一个关键营养源。原本认为这会剥夺肿瘤的必需营养素，并抑制其生长。研究小组发现，抗血管生成剂不是饿死肿瘤，而是选择朝向肿瘤中心的细胞，从而产生更积极、更具侵袭性的肿瘤。

该数学模型对于“癌症如何发展”（通过简单地研究基因或周围肿瘤环境不能确定），提供了一个独特的视角。研究人员指出：“我们坚信，只有通过将数学、计算模型与精心的实验整合，我们才能将癌症进展的基因中心观点和微环境中心观点相结合。”