蝶阀的流阻特性以往主要通过实验求得^[1、2]，随着计算流体力学和计算机技术的发展，用数值计算的方法得到蝶阀的流阻特性已经成为可能。与实验方法相比，用计算流体力学对蝶阀的流动情况进行模拟不仅简便易行，而且还可以了解蝶阀内部流场的详细情况，如压力流速分布、分离流动区域等。对于指导蝶阀的设计、改善其流动状况、减小流动阻力具有重要意义。

    蝶阀内部的流动情况比较复杂，尤其是在小开度的情况下存在大尺度的三维分离流动。本文采用雷诺平均N-S方程组和k-ε两方程湍流模型对蝶阀内部的流动进行数值模拟。

    2 控制方程组

    蝶阀内部流动为不可压缩三维粘性流动，可以用不可压的雷诺平均方程组求解，采用k-ε双方程模型构成封闭的方程组。

    （1）连续性方程：

    （2）动量方程组：

    （3）湍流涡粘性系数计算公式：

    v_t=c_μk²/ε

    （4）湍流动能k的输运方程：

    （5）湍流耗散率ε的输运方程：

    （6）湍流动能和耗散率生成项G_k和G_ε的计算公式：

    式中各常数取标准值：c_μ=0.09，σ_k=1.0，σ_ε=1.3，c₁=1.44，c₂=1.92。

    本文采用了基于非交错网格的有限体积法对控制方程组进行离散，控制体积的界面位于网格各个结点的中间平面上，利用压强校正法求解各个变量。壁面附近的流动采用壁面函数进行模拟。

    3 边界条件

    选取蝶阀及其前后一段管道作为计算域，如图1所示。流动方向为+Z方向。

    设管道进口速度u_in为1.0m/s，管道进口的湍流动能k和耗散率ε由下式给定：

    k=1.5I²u_in²
    ε=ρc_μk²/μ_t
    μ_t=1000I_μ

    式中I－－-紊流强度，I=0.03

    管道进口压力由内场直接外推，出口给定参考压力，其余参数由内场直接外推得到。在管道和阀瓣壁面上给定无滑移固壁条件。

    4 计算网格

    蝶阀的形状并不复杂，但如果采用一般的结构网格，很难保证在阀瓣和管道交接处网格的质量。因此，本文采用了非结构网格，将阀瓣的周围的网格局部加密，以确保网格质量和求解精度。图2为管道中间截面网格图

    5 数值模拟结果分析

    数值模拟的结果表明，当蝶阀关闭角度大于20°时，在蝶阀背面开始出现旋涡流动。如图3所示。

    蝶阀关闭角度为35°时，蝶阀背面的旋涡流动更加明显。图4（a）~（c）分别为XY、XZ及YZ截面的流速矢量图。

    从图中可以看出，由于蝶阀背面存在局部低压区，从蝶阀上方越过的流体部分折向下流，从蝶阀下方流过的流体部分折向上流，在XY截面上形成两个大小相等，方向相反的旋涡，在YZ截面上可观察到有回流区存在，而XZ截面上尚未形成回流。XY截面上的两个旋涡在向下游发展过程中相互作用，逐渐减弱。

    图5（a）为蝶阀后不远处管道XY截面流速矢量图，图5（b）为接近出口时管道XY截面流速矢量图。由图可见，接近管道出口时，旋涡流动已经基本消失。

    蝶阀关闭角度继续增大，在YZ截面上的回流区逐渐增大，控制整个流场结构。图6为蝶阀关闭角度为85°时YZ截面流速矢量图。在阀瓣的上方和下方分别形成了两个很大的回流区，回流区中心压力。

    根据不同关阀角度下的管道进、出口压力降计算出的蝶阀阻力系数ζ与关阀角度φ之间的关系如图7所示，图中纵坐标为对数坐标。如图，蝶阀阻力系数随着关阀角度的增大呈指数性增长，这与参考文献[2]中实测数据的变化规律一致。

    6 结论

    本文采用基于非结构、非交错网格的有限体积法求解用k-ε两方程模型封闭的N-S方程组，模拟蝶阀的三维流动的方法是可行的。模拟的结果表明，蝶阀关闭角度大于20°时，在蝶阀背面开始出现旋涡；蝶阀关闭角度较小时，在与管道轴线垂直的截面上形成的一对大小相等方向相反的旋涡控制着流场结构；蝶阀关闭角度较大时，蝶阀背面出现的大范围回流区控制着流场结构。在蝶阀下游，旋涡相互作用，逐渐减弱，接近管道出口时旋涡流动基本消失。根据不同关阀角度蝶阀的数值模拟结果计算得到的流动阻力系数与蝶阀关闭角度的关系为指数增长关系。

原创作者：浙江金锋自动化仪表有限公司