自力式温度调节阀又称直接作用式温度调节阀，集测量、调节、执行为一体，通过吸收被调对象本身的能量而动作，不需外加能源。它根据被调流体温度的变化，使感温传感器内充工作介质的压力随温度变化，借助介质压力的变化改变调节阀的开度，从而调节流体流量，控制温度。其结构简单、造价低且管理方便，但精度较低、推动力较小，适用于流量波动幅度较小，仪表气源或电源供应困难和温度控制精度要求不高的场合，如石油化工和能源动力等领域^[1,2]。自力式温度调节阀种类很多，结构也各不相同，文中主要以带外感温传感器结构的波纹管压力平衡型自力式温度调节阀为例，探讨基于气体膨胀原理的自力式温度调节阀关键部件—温度传感器的设计问题。

      1 气体膨胀型自力式温度调节阀

      1.1 结构与工作原理

      由于气体压力相对较小，为了减小气体膨胀型自力式温度调节阀进、出口压差对阀芯的扰动作用力，一般采用波纹管压力平衡组件来平衡大部分阀门进、出口压差的影响。此类自力式温度调节阀结构见图1^[3] 。波纹管平衡组件的波纹管内腔与阀出口连接，而波纹管平衡件外腔则通过引压管（在阀芯推杆中心）与阀入口连接。

      推动阀杆动作的压力信号由传感器中的填充感温气体介质的膨胀产生，并通过刚性毛细管将压力信号传递至波纹管腔室。作用在阀芯上的上部流体的压力和下部流体的压力经过波纹管平衡组件平衡后的合力以及波纹管内气体感温介质产生的力全部通过弹簧力来平衡，其结果是推动力F_A 和预置弹簧的弹力F_F 方向相反，但大小相同，二力在等流量状态下平衡。当温度在测量点基础上上升或下降时，自力式温度调节阀的控制与执行系统可减少或增大流量。

      1.2 波纹管压力平衡组件设计

      以阀杆为对象分析波纹管压力平衡组件的受力。向上的力有阀后介质作用在阀芯上的压力以及阀前介质通过引压管作用在波纹管平衡组件上的压力，向下的力有阀前介质作用在阀芯上的压力以及阀后介质作用在波纹管平衡组件上的压力。此外，还有波纹管平衡组件偏离平衡位置的弹性力。

      根据以上的受力分析，设向上为正，并且阀前、阀后的压力通过波纹管平衡组件完全平衡，则有以下关系式：

      p₂（A_V- A_杆）+p₁（A _平- A_杆）- p₁A_V- p₂（A_平- A_杆）- k₁x=0               （1）

      式中，A_V为阀芯横截面积，A_平为波纹管平衡组件的波纹管横截面积，A_杆为阀杆的外横截面积，m²；p₁为自力式温度调节阀使用中阀前压力，p₂为自力式温度调节阀使用中阀后压力，Pa；k₁为平衡波纹管的刚性系数，N/m；x为弹簧偏离平衡位置的位移矢量，m。

      化简式（1）可得：

      p₂（A_V- A_平）+ p₁（A _平- A_杆- A_V）+ k₁x=0                                         （2）

      若选择刚性系数较小的平衡波纹管，阀杆的外横截面积相对阀芯横截面积很小，可以忽略，则由式（2）得：

      p₂（A_V- A_平）+p₁（A_平- A_V）≈0                                                          （3）

      由式（3）可解得A_平≈A_V，故波纹管平衡组件的波纹管横截面积应与阀芯横截面积相等。

      1.3 阀芯受力分析

      温度调节的过程：① 当传感器所测的介质温度升高时，传感器内的气体体积膨胀并在阀件上施加驱动力F_A。② 当F_A大于预设弹簧力F_F后，阀门的开度变小，通过阀门的流体流量减少。③ 流量减少后，温度降低，气体体积收缩，F_A减小，在F_F的作用下，阀门的开度增大，如此调整直至达到新的力平衡状态，此时，阀芯到达新位置。

      设阀杆的外横截面积相对阀芯横截面积很小可忽略，且平衡波纹管与波纹管和弹簧的平衡位置相同，以阀杆为研究对象，可得：

      p A_B- k₂x- k₃x- k₁x=0                                                                        （4）

      式中，A_B为波纹管的横截面积，m²；p为感温气体的压力，Pa；k₂为波纹管的刚性系数，k₃为弹簧的倔强系数，N/m。

      由式（4）得：

                                                                                （5）

      由式（4）可见，在气体膨胀型自力式温度调节阀设计中，分析温度传感器内感温介质随温度变化所产生的膨胀压力是至关重要的。

      2 温度传感器内充气体量计算

      当温度升高时，固体、气体和大多数的液体都会膨胀。气体膨胀型自力式温度调节阀温度传感器原理为^[3]，当温度升高时，传感器缸体内的气体就会膨胀，并通过毛细管将膨胀量传输到波纹管外腔，由于波纹管径向刚性和外腔壁的刚性共同阻止了径向的膨胀，因此气体只能沿轴向膨胀，从而推动波纹管和阀杆向上运动。温度传感器缸体的活塞可测量填充气体的热膨胀量，其行程代表温度的函数，并将此反应在阀门开度上。在笔者研究的气体膨胀型自力式温度调节阀中，波纹管即为活塞，所以波纹管的行程变化量为：

                                                                                （6）

      式中，△h为波纹管即阀杆的行程，m；V为温度T时气体的体积，V₀为温度T₀时气体的体积，m³。

      计算传感器内充气体量时，为了分析与计算方便，首先按照理想气体状态方程来推导。由理想气体状态方程有^[4]：

      pV=nRT                                                                                             （7）

      式中，p为温度T时气体的压强，Pa；n为气体的摩尔数，mol；T为气体的热力学温度，K；R为理想气体常数，一般取8.314J/（mol•K）。

      波纹管的行程变化量如果以弹簧、波纹管的平衡为起点，则有：

                                                                                                 （8）

      联立式（5）~式（8）并化简可得：

                                                               （9）

      或                                                           （10）

      式（9）可以认为是在一定的温度和压力范围内，传感器内充装气体摩尔数与阀门结构尺寸、传感器体积、阀门弹簧、波纹管、平衡波纹管刚性以及使用中可能出现的极限情况（对应温度变化和行程）的关系式。式（10）是波纹管行程代表温度的具体函数表达式，可见，若V₀确定，在一定的温度和压力范围内，△h 随T 的升高而增加。

      自力式温度传感器中一般采用氮气或惰性气体作为填充介质，要求填充气体无毒，如果发生泄漏不污染环境。为迅速、准确地将温度的变化量反应在上推杆行程上，从而调节阀门开度，传感器所吸收和散失的热量应尽量少。

      温度传感器内充气体的热量计算如下^[2]：

      W=c_pm△T                                                                                        （11）

      式中，m为填充气体的质量，kg；△T为温度的改变量，K；c_p为填充气体的比定压热容，kJ/（kg•K），一般并不是常量，而是随温度的变化而改变，在一定温度范围内可近似为常数，可以根据实验或者相关文献查得。

      综合式（9）～式（11）可见，获取波纹管的某一行程量△h，需要考虑操作元件的形状能否满足要求，通常若横截面积A_V较小，则传感器能产生比大横截面积传感器更大的行程。当波纹管的行程量较大时，测量的温度范围较大，因而采用较小体积传感器可得到较大和较精确的测量结果。但小体积传感器的缺点是传递的动力较小，因此，在设计传感器内充气体的量与体积时，必须兼顾行程、温度的变化量以及所需动力的大小等因素。

      弹簧的倔强系数与初装压力相对应，倔强系数大，则所需初装压力也大。初装压力较大有利于稳定，可增强抵抗干扰与脉动压力的能力，这需要根据被调压力等参数具体确定。平衡波纹管与波纹管弹性系数应尽可能小，因为平衡波纹管、波纹管与弹簧的平衡位置很难相同，造成平衡波纹管、波纹管的弹性力成为干扰因素。

      以上分析与计算是建立在理想气体状态的基础上，适用于密度不太高、压强不太大（与大气压比较）和温度不太低（与室温比较）的情况，精确的计算应该按照实际气体状态方程与式（5）、式（6）、式（8）和式（12）联立求解。实际气体状态方程式可选择*具有代表性的范德瓦耳斯方程式[4]：

                                                                    （12）

      式中，a、b为范德瓦耳斯常数，可以从相关专业手册中查得。

      3 结语

      气体膨胀型自力式温度调节阀是一种直接作用调节阀，相对于液体膨胀型、饱和蒸汽压力型自力式温度调节阀，其感温范围和控温比例带较宽，温度传感器输出推动力小，气体可压缩性大，所以过温操作时不需要专门的过温保护装置，在一些场合仍然存在较大发展空间。

      设计气体膨胀型自力式温度调节阀关键部件——感温传感器时，可以根据具体要求，依据基本原理和相应介质的物性参数，综合考虑相关因素来选择相应介质、计算内充介质的量以及根据被调压力等参数选择合适的初装压力。此外，可依据文献[1]选择感温传感器的*佳结构型式与参数，推荐*佳安装位置与型式。

原创作者：浙江金锋自动化仪表有限公司