如何用氪气（@87K）直接分析介孔二氧化硅薄膜中的孔径分布？
介孔二氧化硅薄膜（通常指厚度在 300 到 900 纳米的薄膜材料）在传感器、低介电薄膜等众
多领域都有着广泛应用。在薄膜中引入介孔有利于进一步降低材料的介电常数。可以说二氧化硅薄
膜的介电常数与材料的孔径分布和孔容密切相关，通常情况下，小于 10 纳米的介孔对于降低薄膜
的介电常数能起到重要作用。而薄膜中的大于 10 纳米的孔往往是此类材料研发、制造过程中导致
器件制造失败的原因。但是，测量这类薄膜中的孔径分布和孔容却相当困难。气体吸附法是 10 纳
米左右孔的常规表征方法。一般而言，氮气、氩气和氪气在 77.35K 或 87.27K 的吸附可用以计算多
孔材料的比表面积、孔径、孔分布和孔容，却不能用常规的氮气和氩气对薄膜材料进行表征。这是
由于薄膜材料的总孔体积和表面积都非常小，因此由吸附所产生的压力差也极小。
近期，已经建立了全新的薄膜材料孔径测定方法，将氪气用于孔径测量。该方法已经被内置于
Autosorb－iQ 系列全自动物理吸附分析仪中。该方法不仅适用于二氧化硅类的介孔薄膜材料，同
时对表面氧化性的介孔材料均适用。
   该方法选择使用的是液氩温度（87K）而不是液氮温度（77K） ，这是因为：
1） 饱和蒸汽压的不同。氪气在 77K 的饱和蒸汽压（升华）约为 1.6torr，在 87K 则约为 13torr。
在使用配备分子泵和低压传感器的装置的情况下，13torr 的饱和蒸汽压可以为孔径分析，甚至
微孔分析（至 0.7 纳米）提供足够分辨率。
2） 物理现象的数学表达与孔径变化呈一定的比例关系是孔径分析的前提条件。研究表明，在 77K
温度下氪气在孔道中会同时发生毛细管凝聚和凝华现象。但在 87K 时仅发生毛细管凝聚。
     应用该方法时，首先对氪气在液氩温度下的吸附进行校正。校正过程如下：
1， 用孔径公认的高度有序介孔材料作为参考样品（如 MCM-41、SBA-15 或 MCM-48）在氮
气（77K）和氩气（87K）条件下进行吸附测定，并由 NLDFT 方法计算得到几何形状的孔
径和孔容（已外推至微孔区间） 。
2， 测量上述材料的氪气（87K）等温线，并根据步的收获对孔径进行关联。由此，薄膜孔
径分布可由 NLDFT 方法得到。
3， 凝聚在孔道中的液相氪密度可由（a）步中使用的已知的介孔材料的孔容和（b）氪气的
吸附量计算得到。 在试验中得到的平均液相氪密度为 2.6g/cm 3 ， 与理论计算值一致。 继而，
由液相氪的密度可计算出薄膜的总孔容。