传感器的频率响应 对于大多数力测量应用，可以依赖于基于应变计的换能器将机械输入忠实地 转换成比例电模拟输出信号。然而，当施加机械输入或以快速速率改变时，传感 器可能使转换失真，并且用户应该意识到该失真的可能的后果。本文将探讨这些 失真的来源，可能产生的问题以及通常应用的修正。 力传感器（其还包括扭矩传感器）包括在施加力时变形的结构和感测该变形 的系统，产生成比例的输出信号。虽然这些文章集中在基于应变计的传感器上， 但是应当注意，上述定义非常宽泛，并且还定义了许多其他力感测系统。弹簧也 是在施加的载荷下变形的结构，并且换能器的结构可以被认为是用于分析目的的 刚性弹簧。 当质量连接到弹簧的一端，并且质量被偏转然后突然释放时，质量将被观察 到振荡并且*终返回到其未摆动位置。质量将振荡的频率由质量的大小和弹簧的 刚度（或弹簧常数）确定。描述该自然频率的等式如下： 其中 K 是以磅/英寸为单位的弹簧常数，M 是以磅/英寸/秒为单位的主体质 量。在地球上，我们经常把一个身体的质量与它的重量和 M 可以用物体的重量来 替换，以磅为单位。除以由于重力的加速度 386 英寸/秒 2。 如果弹簧是完美的，没有摩擦损失，因为身体通过我们的大气，系统不会停止， 但将继续振荡永远。振荡*终停止的事实表明存在某种形式的减速作用，其在弹 簧 - 质量系统中被称为阻尼。阻尼的存在确实影响固有频率，稍微降低它，但 是对于通常在力传感器中发现的少量阻尼，上述方程对于大多数目的仍然足够准 确。由于弹簧质量系统的固有频率不仅取决于结构元件的刚度，还取决于质量， 因此力传感器的固有频率不是恒定的，而是在可能的固有频率的一定范围内变 化。当力传感器卸载时，其结构仍然支撑由其输入安装结构和弹簧元件本身的一 些质量组成的小质量。如果这个卸载的传感器轻微撞击，它将以其可能的固 有频率振荡，通常称为其 RINGING FREQUENCY。振铃频率通常从低容量传感器的 50Hz 到高容量传感器的 10kHz。另一方面，当这些相同的传感器装载到其额定力 容量时，它们的自然频率由于方程中增加的质量项而下降。在这种情况下，将发 现所有力传感器，不管容量，将具有大约相同的自然频率。对于基于应变计的传 感器，该加载的自然频率将始终为大约 60 Hz。对于较小的质量负载，自然谐振 频率将高于 60Hz，但总是小于无负载的振铃频率。这些自然谐振频率的重要性 将在以后变得清楚。 考虑力传感器的振荡特性的另一种方式是将其视为能量转换器。例如，电子 秤通常包含基于应变计的传感器，并且当物体放置在平台上时，平台开始朝新的 平衡位置加速。然而，当平台到达该位置时，其现在以动量的形式获得能量，并 且平台继续经过其平衡点。现在，传感器的弹簧元件开始施加越来越多的约束力， 导致平台停止其运动并开始返回到平衡点。但再次回到它的回程，平台获得动力， 再次过去。如果系统中不存在阻尼，则平台将永远不会停止，而是将继续在静态 平衡点附近振荡。用于考虑电子秤中的这种现象的方法是添加某种形式的阻尼和 /或识别振荡在平衡点处同等地发生，并且使用某种形式的电子信号调节以从秤 提取正确的重量读数。下图 1 显示了阻尼和无阻尼系统的预期运动。力传感器对 变化的力输入的响应可以通过示例地解释： 图 1 图 2 图 2 示出了用于将旋转运动转换成往复运动的简化机构。该机构通常存在于 手工工具中，例如剑刀和往复式砂磨机。这种机构中的轴承承受径向力，该径向 力本质上是正弦的并且在驱动电动机的旋转频率下发生。从物理学，所产生的动 态力相对容易预测，与往复式部件的质量，其位移和驱动电机的角速度的平 方成比例。 测量该振荡力的一种方法是将工具安装在力传感器上，其中往复轴线与传感 器的力敏轴线对准，然后打开电机。如果我们检查传感器的输出信号，并将其峰 值与各种电机速度下的预测值进行比较，如图 3 所示，我们会 发现它们不一 致。 图 3 在低速时，这些值非常一致，但是力传感器总是指示比预测的更高的力。随 着转速的增加，我们发现误差也增大，*终达到值。发生此误差的点将 与用所支持的工具组件的质量测量的传感器的固有频率一致。 随着转速进一步增加，我们注意到误差开始减小，直到预测值和测量值再次 一致。这一点也将被发现取决于系统的固有频率，发生在固有频率的 1,414 倍。 不幸的是，这三个旋转速度 0，Fn 和 1.414Fn）是的速度，其中我们可以确 定从力传感器获得的数据。并且，更糟糕的是，所获得的数据仅在 0 和 1.414Fn 的幅度下才是正确的。 如果我们仔细检查力输入的方向，并将其与来自传感器的输出信号的方向进 行比较，我们将看到它们在方向上仅在接近 0RPM 的值处一致。事实上，在高于 固有频率的速度下，传感器信号指示反转信号，其通常被解释为布线错误而不是 被误解的物理现象的确认。如果绘制与时间/方向信息相关的这个 PHASE 信息， 我们可以更好地看到输入力和通常由力传感器产生的输出信号之间的关系。这在 图 4 中示出。在这一点上，诱人的是简单地“放弃”测量并将所有力传感器归属 于本地超市，在那里它们可以精确地称量不移动的物体，例如肉或苹果。然而， 如果我们可以接受一些小的误差，我们仍然可以测量动态力。 图 4 图 5 图 5 示出了可以应用于典型的基于应变计的换能器以在相对于传感器的固 有频率表示的各种频率处校正其输出信号的校正因子。该曲线与在所有的机械振 动教科书中发现的曲线相同，并且被称为弹簧/质量系统的传递率。曲线的形状 和误差的大小也将被发现取决于系统中存在的 DAMPING 的量，其通常是未知的， 但通常可以估计为具有小于 0.1 的 DAMPING FACTOR。 描述此曲线（以 BASIC 表示法）的方程为： 其中 X / Xo 是由传感器在与其具有阻尼因子 d 的固有频率 Fn 相关的频率 F 处创 建的放大系数。在图 4 中绘出的相位关系可以用下面的等式来描述： 其中角度以弧度为单位，TAN -1 为反正切函数。这些方程表明，力输入频 率高达传感器固有频率的 1/10 将产生小于 1％的误差。 1/4 固有频率的力输入 产生 10％的误差，并且在等于 1/2 固有频率的强制频率下可以预期 30％的误差。 考虑到这一点，选择用于动态力测量的力传递器的一般解决方案是选择在安 装时具有至少是要测量的频率的 10 倍的固有频率的解决方案。以这种方式， 测量误差总是可以假设为小于 1％，这对于大多数工程用途通常是足够准确的。 这个 1/10 的固有频率值可以被认为是一个好的“经验法则”。 通常，通过选择略高于测量所预期的力水平的满量程容量来选择力传感 器。以这种方式，获得信号电平和分辨率。然而，对于动态力测量，现 在应该显而易见的是，传感器的弹簧常数是同样重要的考虑。由于较高的弹簧常 数通常与较高容量的传感器相关联，所以通常需要损失一些分辨率以获得较高的 固有频率。 上述示例和讨论涉及单个频率的强制功能的效果。传感器的常见应用是确定 作用在各种结构中的力的大小的应用。 例如，可能希望知道当汽车在各种路面上行驶时作用在汽车的发动机支架上的 力。如果这样的传感器被制造，安装并且其输出被记录，则得到的信号可能如图 6 所示。 图 6 此信号对应于输入到传感器的实际力如何精确？传感器将根据力输入频率 与传感器固有频率的比率将信号失真各种程度。因此，如果我们知道输入力的频 率，我们可以校正输出数据。但看看记录的信号...我们使用什么频率？ 一个世纪以前，法国数学家 Jean-Baptiste 傅立叶确定，任何时间变化现象 都可以用一系列不同频率和振幅的正弦波来描述，当加在一起时会复制原来的现 象。由于等效性，可以将在如图 6 所示的时域中记录的典型传感器信号转换为 a 如图 7 所示。这种类型的信号变换通常被称为傅立叶变换。 观察该变换过程的另一种方式是考虑其中可以直接从传感器输出确定频域图的 方法。图 8 示出了以各种通过频率设置的一系列电子陷波滤波器。 图 7 图 8 进入该系列滤波器的输入的信号将被分离成不同频率的分量，非常类似于通 过不同尺寸的网格筛选的砂。如果我们将这些单个频率再次加在一起（可能使用 加法放大器），我们可以重建原始信号。 由于传感器不准确性与输入频率相关，因此输出的频域表示非常有用。例如， 图 9（下面）再次示出了先前如图 7 所示的记录信号以及传感器的频率相关校正 曲线。检查幅度每个频率，我们可以确定传感器放大（或衰减）每个单独的组件， 并构建一个新的频域曲线表示输入信号必须是什么样的输出信号产生记录的传 感器输出的量。这个校正的频域图如图 10 所示。 图 9 图 10 我们甚至可以进一步，如果必要的话，并从频域图构建一个时间域图，看看 实际的力输入是什么样子。 上述讨论仅仅用于产生如何分析频率相关传感器失真的良好心理图像。实际 上，相对于强制频率保持传感器/质量固有频率较高，消除了大多数校正要求。 所使用的另一种技术是简单地消除可能通过使用低通电子滤波而失真的高频信 号分量。大多数信号调理系统已经包含这种类型的滤波，用户应该注意检查以确 保电子响应特性与测量目标兼容。 消除高频分量通常不会对大多数测量情况造成损害。例如，如果传感器输出 数据简单地显示在数字或模拟显示器上以供操作者进行实时解释，则大约 4Hz 以上的频率将不起作用更多的模糊显示，因此，应该首先消除。记录通常在低于 100Hz 的频率下用于机械笔写入器并且对于光束记录器略高。超高速磁带系统可 能达到 1000 Hz，直接计算机模数转换器可在 1 Hz 至 100 KHz 采样数据的任何 地方运行，并假设信号采样（混叠误差）。此外，当涉及真实的机械部件时，它 们具有质量并且本身倾向于限制快速的力变化。几乎所有你想知道的关于机械系 统的事情发生在低于 100 Hz 的频率，可能的+ 90％的动作发生在 30 Hz 以下。 作为*后一点，可获得接受时域信号并实时（即，当它们发生时）将它们转 换成频域图的仪器系统（频谱分析器）。这些仪器执行与滤网相同的功能，并以 不同的格式显示测量数据用于分析。

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