标题调节阀流量系数与可调比关系的研究

     调节阀有两种基本的流量特性：

     线性流量特性    Ф=Ф₀+[（R-1）/R] ＊h（1）

     等百分比流量特性  Ф=Ф₀R^h （2）

      式中：
     Ф为对应某开度时的流量系数
     R为可调比
     h为相对开度
     Ф₀为h=0时的流量系数。

     按照传统的解释，可调比R是指所能控制的最大流量和最小流量的比值，即

                  R=最大控制流量/最小控制流量=Q_min/Q_max（3）

     在设计调节阀时，需先设定一个R值，然后计算各开度下的流量系数Ф，以此作为设计阀芯曲线或套筒窗口的依据。国内调节阀行业的两次统一设计，都是在设定R=30前提下，计算出了各开度对应的流量系数理论值（见表1）。

表1R=30调节阀各相对开度的流量系数Ф 

     从应用角度，希望调节阀的放大倍数K_D大一些，而K_D与可调节比R有关，

     线性特性    K_D=（Q_min/L）＊（R-1）/R          （4）

     等百分比特性   K_D=（Q_min/L）＊InR＊R^h-1      （5）

     式中：L为全行程开度。可以看出，增大K_D，应提高R值。因此，制造厂都都将可调比大于某一数值作为一项性能指标予以标明。但是调节阀R值越大，设计制造难度越大。对单、双座调节阀，若R值过大，阀芯制造时会在90%~100%开度范围内产生根切现象；对套筒调节阀，若R值太大，在90%~100%开度范围内会因窗口尺寸过宽而无法制造。这些都限制了R值的提高。

     制造厂是在R=30前提下设计制造出调节阀产品，但对调节阀产品实际R值是多大、它与R=30的偏差等问题，目前尚未引起人们的重视。由于，设汁人员对R值的认识仅局限在Q_max和Q_min的比上，而Q_min只是个理论上存在的数值，无法进行测量，因此认为实际可调比也是无法计算的。在目前见到的有关调节阀的资料中，尚未看到这方面的论述。国内外调节阀的标准中，也未提出对R值的测量、计算和考核办法。这是由于对可调比概念的片面理解所造成的，现在有必要从可调比与流量系数的关系入手作进一步探讨与研究。

      1 可调比与流量特性曲线的关系

     从流量系数的计算公式可以看出，R值取决于Q_min，但它决定了任意一个相对行程时的流量系数值。因此，无论从调节阀的设汁、制造和应用角度讲，这一点都具有很重要的实际意义。因为，任何调节阀都不可能使用在它的最小开度，也就是不会用其Q_min来工作，大量的使用场合是在某一开度（一般在全行程的20%—80%）上对流量进行控制。此时，调节阀的流量系数大小决定了调节阀的工作开度，流量系数相对于行程的变化量决定了调节阀的放大倍数，这些均与R值有关。因此，不能简单地从Q_max和Q_min的比去理解R值，而应当把R值看作是整个流量特性曲线的一个特征参数。

     分析式（1）、式（2）与式（3）、式（4）可以看出，尺值变化对线性流量特性影响不大，特别在R>>1时，Ф与K_D均与R值无关；对等百分比特性影响则较大，因此本文讨论R值对流量系数的影响仅限于等百分比特性。

     当R值作为流量特性曲线的一个特征参数时，可以设想将全行程的流量特性曲线看成由几个不同R值决定的几段流量特性曲线组合而成。在0~80%开度时，R值取大一些，使调节阀在工作行程范围内有足够的R值，也就是有足够的放大倍数。在80%~100%开度范围，R值取小一些，使调节阀制造过程中，阀芯曲线和套筒开窗都容易实现。提高工作开度下的R值，也可以作为在调节阀设计中探索提高流通能力的一个途径。分段取不同的R值这一思想，已从IEC534-2-4（草案）和国外一些调节阀流量系数表中体现出来，这时可调比的含义已经不再是Q_max和Q_min之比了，它应当作为流量特性曲线的一个特征参数被认识、被研究。

      2 R值计算方法

     调节阀实际可调比R值是可以计算出来的。根据公式（2）可推导出

      InФ=InФ₀+h＊InR                              （6）

      在InФ—h坐标系中，等百分比流量特性曲线是一直线，R值实际上决定了该直线的斜率。实际测量一台调节阀的流量特性，可以得到若干组（Ф，h）数据，由于制造和测量的误差，这些测量值在坐标系中呈近似直线分布，并认为这条近似直线就是这台调节阀的实际流量特性曲线。要得到这样一条直线，并使其最接近坐标系中的这些点，建议用最小二乘法求解。

     在测量一台调节阀于不同开度时的流量系数时，可以得到相对行程和流量系数的K组数据，代入公式（6）得到方程组

      InФ₁=InФ₀+h₁＊InR  

      InФ₂=InФ₀+h₂＊InR                                 （7）

     ..............

      InФ_i=InФ₀+h_i＊InR   

      式中，Ф₀，R为这台调节阀的实际值，可从方程组（7）中用最小二乘法求其近似解：

                        （8）

     一般情况下取10个开度进行测量，即h_i分别取0.1，0.2，0.3，…，1.0。此时有

      带入式（8）则有

     InR=0.545＊In（Ф₁₀/Ф₁）+0.424＊In（Ф₉/Ф₂）+0.303＊In（Ф₈/Ф₃）+0.182＊In（Ф₇/Ф₄）+0.061＊In（Ф₆/Ф₅）  （9）

      将测量所得流量系数Фi代入公式（9），即可解出该台调节阀的实际可调比R值。若将表1中等百分比流量系数的理论值代入公式（9），即可反算出R=30。按式（9）解出的是全行程的可调比，为了准确了解调节阀在工作段的可调比，hi可分别取0.2，0.3…，0.8，即

      则有

     InR=1.07＊In（Ф₈/Ф₂）+0.714＊In（Ф₇/Ф₃）+0.357＊In（Ф₆/Ф₄）    （10）

     代入20%~80%开度时的各流量系数，可以得到该段流量特性的R值。同样，将表1中理论值数据代人式（10），也可反算出R=30。由于式（9）、式（10）中Ф值都是以比值形式出现，无论用绝对流量系数或相对流量系数计算其结果都是相等的。因此，用来计算R值是很方便的。同样，当需要计算任意段流量特性曲线的R值时，都可以推出相应的计算公式。

      3 国内外一些调节阀R值的比较

     依据式（9）用国内统一设计的双座调节阀和联合设计的套筒调节阀，以及Fisher公司的ED型套筒阀的流量系数计算想应的R值，其结果见表2~表4。

表2 双座调节阀流量系数Ф值及R计算值 

表3 套筒调节阀流量系数Ф值及R计算值 

表4 Fisher公司ED型套筒阀流量系数Ф值及R计算值 

     从表中可以看出，尽管双座调节阀和套筒调节阀在设计时预先设定R=30，但实际生产的各种规格的调节阀其R值是不相同的。

     比较表2、表3这两个系列调节阀的R值可以看出，双座调节阀各种规格的R值偏差较大，套筒调节阀各种规格的R值偏差较小。这与两种阀设计时对流量特性采用不同误差判定标准相吻合，双座调节阀以最大流量值的10%作为每个行程流量值的偏差范围，而套筒阀采用国际IEC标准中的斜率法计算流量特性偏差的方法。显然，后一种方法较前一种方法更能保证R值达到设计要求，这也说明了IEC标准斜率法的先进性。

     比较表2、表3、表4还可以看出，国产调节阀的R值比国外调节阀小，国内双座阀R=30.5、套筒阀R=36.2；Fisher公司ED型套筒阀R=45.9。

     再按式（10）计算国内套筒阀和Fisher公司ED型套筒阀在工作行程段（h=0.2~0.8）时的R值，并与全行程时的R值相比较，结果见表5与表6。可以看出，国产套筒阀工作行程段的R值和全行程R值接近，无显著改变，R=34.2，而Fisher公司套筒阀在工作行程段的R值明显高于全行程的R值，R=60.5。

表5 国产套筒调节阀R值 

表6 Fisher公司套筒阀R值 

     提高工作行程段的R值，其优越性在于它能更好地满足自控系统的需要，还能提高80%开度时的流量系数值，从而使全开时阀的流通能力有较显著的提高。通过对R值的分析比较，说明了国内外调节阀在设计水平上存在一定的差距。

      4 对IEC534-2-4（草案）的理解

      IEC534-2-4（草案）第3.3款对等百分比流量特性作了如下规定：

     “在h=0.2和h=0.8之间，任意两个相邻流量系数发表值的对数之间的差值应在0.13和0.2范围内”。“低于h=0.2这两个值相应为0.13和0.25；高于h=0.8，此值应相应为0.03和0.2”。

     这里作为流量特性偏差范围的选取，应当看作是按R值的变化范围决定的，试计算

      R=20，0.1 XlogR=0.13
     R=100，0.1 X logR=0.20
     R=300，0.1 X logR=0.25
      R=2，0.1X logR=0.03

     也就是说，流量特性偏差实质上是分段限制R值的变化范围，即

     h=0.2~0.8，R=20~100
     h=0.8~1.0，R=2~100
     h=0~0.2，R=20~300

     IEC的这一规定正是体现了将R值作为流量特性曲线的一个特征参数，并实现了在全行程范围内可以取不同R值这一设计思想。而国标GB4213-84《气动调节阀通用技术条件》在这个问题上是和IEC标准存在一定差异的。深入讨论R值及流量系数的关系，无论对设计、制造、应用调节阀都有一定的意义，对加强调节阀的基础理论研究，提高我国调节阀设计制造水平，都是十分必要的。

      参考文献